TIPE:BALISTIQUE
TIPE
DES ARMES DE JET ET DE LA GESTION DE LA BALISTIQUE
Simon Gailledrat
Antoine Garreau 2006/2007
Lilian
Barre
Olivier C
I]Moyens
de projection
1°)artillerie névrobalistique
2°)poudre à
canon
II]principe de la
balistique
1°)balistique extérieure
2°)balistique
intérieure
3°)balistique terminale
Conclusion
Des armes de jet et de la gestion de la balistique
Les armes de jet ont été utilisées tres tôt par la pluspart des armées, on retrouve des frondes et des arcs, et même des scorpions datant de l'antiquité. Mais dès la prehistoire, l'homme se servait d'armes de jet, comme des lances pour la chasse, ou de frondes primitives pour la guerre. La balistique est donc une science plus vieille que l'écriture ou les mathématiques.
Durant l'Antiquité, puis le moyen age, l'arme de jet était très mal perçue en occident, considérée comme sans honneur. Les Macédoniens et les Perses ont été les premiers à signer des accords de guerre, leur interdisant à tous deux l'usage d'arc durant la bataille. L'arc a souvent été à l'origine de la déroute des plus puissantes armées connues, comme à la bataille d'Azincourt, où l'armée Anglaise, en sous effectif, prit le dessus face à l'armée Francaise et sa puissante cavalerie lourde, principalement grace à ses archers longs.
Les armes à feu ont marqué un tournant dans l'histoire des armes de jets. C'est au milieu du XIIIe siecle que les armées en Europe ont utilisé des pieces d'artillerie basées sur la poudre à canon, apportée par les Mongols et indirectement par les Chinois. L'arme à feu a mis, à la même époque, fin à l'ère de la chevalerie en Europe. Il faudra attendre le XIXe siècle, durant les campagnes Napoleonniennes en Espagne, pour que l'arme à feu mette un terme à l'art des batailles rangées et que la bataille de type guérilla telle que nous la connaissons aujourd'hui, voit le jour. Depuis cette époque, l'arme de jet a connu une évolution considérable. La mitrailleuse à pied voit le jour durant la guerre de Sécession, le pistolet mitrailleur juste avant la Seconde Guerre Mondiale, et le fusil d'assaut à l'aube de celle ci.
- I - Moyens de projection.
I-1 ) Artillerie névrobalistique.
Avec cette technique, le projectile est lancé grace à l'énergie mécanique d'un contepoids, de la torsion ou de la tension d'un cordage. L'énergie accumulée est liberée en un cour instant, procurant alors la force de projeter pierres, boulets incendiaires, carcasse de vache, ou tout autre type de projectile.
I-2) La poudre à canon.
La poudre est inventée en Chine vers le VIe siècle, mais n'est cependant qu' à un état basique. La poudre noire ou poudre à canon, arrive en Europe au milieu du XIIIe siècle par l'intermédiaire de la civilisation islamique, qui elle même l'a emprunté aux Mongols. Sa formule chimique est dévoilée pour la première fois en 1257 dans l'ouvrage d'un moine, mais ce n'est que 50 ans plus tard que les premières armes à feu utilisables apparaissent (aux alentours de 1326). Ne doutant plus de ses possibilités la poudre noire n'aura de cesse d'être ameliorée. En 1886 est inventée la poudre pyroxylée, dite poudre sans fumée, qui comme son nom l'indique ne dégage aucune fumée et peu de résidus lors de sa combustion, c'est cette poudre qui est aujourd'hui utilisée dans toutes les armes contemporaines.
Au
XIVe et XVe siècle, la composition de la poudre variait très
peu,
puisqu'il s'agissait de faire réagir 6 parties de
salpêtre ( nitrate de
potassium, formule: KNO3 ) pour une
partie de souffre (formule:S) et une
partie de charbon de bois.
Mais ultérieurement, on trouve des compositions variables selon les usages:
-30 % de charbon , 30 % de soufre , 40 % de salpêtre pour la poudre de mine (lente),
-12
% de charbon , 10 % de soufre , 78 % de salpêtre pour la poudre
de
chasse,
-12,5
% de charbon , 12,5 % de soufre , 75 % de salpêtre pour la
poudre dite de guerre.
Cette
poudre est donc un mélange de trois composants: le charbon de
bois, le soufre et le salpêtre . Les deux premiers sont des
combustibles alors que le salpêtre est un oxydant . La qualité
de la poudre était déterminée par la qualité
du charbon utilisé pour sa fabrication ainsi
que sa
proportion dans le mélange. Ainsi on remarque que différentes
poudres noires sont utilisées suivant l'utilisation, mais
elles présentent toutes l'avantage d'être peu onéreuses,
relativement stables, et ne nécessitent pas beaucoup d'énergie
pour s'allumer.
Cependant la poudre noire est dangereuse car
elle peut s'enflammer
facilement, elle produit beaucoup de
résidus ce qui pose problème pour les
armes à
feu qui s'encrassent ainsi très vite ( L'utilisation de fort
calibre
au début de la poudre à canon permettait de
diminuer la fréquence de
nettoyage ). Enfin, la poudre
noire produit beaucoup de fumée très génante
lors de tirs répétés. De ce fait les
inconvénients étaient trop nombreux et importants pour
l'utilisation de cette poudre dans des armes destinées à
la guerre .
Ainsi après maintes tentatives et presque
autant d'échecs, Paul Veille mit au point la poudre blanche
dite poudre sans fumée. La poudre sans fumée est un
explosif, mélange de nitroglycérine et de
nitrocellulose inventée en 1886 .
-
II – Principe de la balistique.
La balistique est un cas particulier d'un mouvement uniformément acceleré lorsque l'accélération est égale à celle de la pesanteur, exprimée par la constante g orientée vers le bas.
On peut alors poser dans une base vectorielle orthonormée:
La
portée atteinte par le projectile s'exprime par: (notez bien
qu'ici il ne s'agit pas de vecteurs)
avec
vo la vitesse initiale et α l'angle
d'inclinaison initial par rapport à l'horizontale.
Dans cette étude on distinguera :
la balistique intérieure, dont l'objet est l'ensemble des phénomènes se produisant à l'intérieur du canon
la balistique exterieure, dont l'objet est le mouvement d'un projectile à l'extérieur du canon.
la balistique terminale ou balistique d'impact, qui décrit les effets du projectile sur l'objectif.
II-1 ) balistique exterieure
La balistique extérieure est un phénomène qui ne peut être maîtrisé sans connaître plusieurs notions :
La vitesse initiale du projectile :
Appellée Vo, c'est la premiere caracteristique qu'un tireur doit connaître de son arme, avec le calibre. La vitesse intitiale est la vitesse du projectile à la sortie du canon. La plus grande difficultée dans la conception d'une arme est d'en augmenter la vitesse initiale tout en minimisant le recul.
Par exemple et à titre de comparaison :
Le fusil AK74 possède une vitesse initiale de 900 m/s, tandis que son concurent américain, le m16a2 en possède une de 975, pour un recul quasiment égal. Un tres bon arc longbow peut tirer une fleche de 95,9g avec une vitesse initiale de 53m/s.
La DRO
La DRO (Distance de Réglage Optimal) est une distance déterminée arbitrairement en fonction d'un angle idéal de tir et d'une vitesse idéale d'impact.
Par exemple, la DRO du calibre 308 Winchester , utilisé pour le sanglier, le cerf et le chevreuil, lancé à une Vo de 780 m/s est de 160 metres. Ainsi, le fusil calibré à 160 mètres fera mouche à coup sûr.
La gravité
C'est elle qui est la cause de la perte d'altitude du projectile. Les armes possèdent en majorité un systeme de visée. Ce systeme determine la distance de la cible, grace à la taille avec laquelle celle ci est perçue par le tireur, et offre l'information sur l'angle par rapport à l'horizontal avec lequel le projectile doit être lancé.
Cette visée pour arc de type longbow montre les differents degres de tir afin de faire mouche. Cet arc possède une DRO de 40 mètres c'est pourquoi cette distance est indiquée par la ligne rouge. L'appréciation de la distance se fait grace à chaque niveau en partant de la base de la visée. Le tireur utilise ce viseur comme une règle, et mesure la taille de sa cible, ce qui lui permet par un tableau de comparaison de connaître l'angle de tir.
La calibration
Conséquence directe de la nécessité à changer l'angle du tir, la calibration est le principe de regler manuellement son viseur en fonction de la DRO. La balle passe alors au dessus de la ligne de visée, comme le montre ce schéma :
La force du vent
C'est la bète noire de tous les tireurs. Si les lanceurs de missiles ou pieces d'artillerie modernes possèdent tous des informations sur la force du vent, faisant dériver leur projectile, le tireur, quand à lui, doit se contenter de tirer une premiere fois afin d'ajuster son tir en fonction de la déviation de la trajectoire de son projectile.
Cette situation montré la difficulté de la gestion de la force du vent. Le projectile, obéissant aux lois de la balistique, est «tombé» en dessous de la cible, mais aussi à sa droite, à cause du vent. Le tireur doit alors effectuer un rapide réglage de sa visée comme montré ci dessus.
Certains tireurs d'élite ayant acquis suffisement d'expérience sont capable de regler leur viser afin de faire mouche du premier coup. C'est pourquoi toute visée sur un fusil est réglable autant horizontalement que verticalement.
La pression l'humidité et la temperature.
D'apres notre étude sur le logiciel Reload :
Plus l'humidité est élevée, plus il y a de frottements, et plus le projectile descendra vite.
Plus la temperature est élevée, plus la portée est faible.
Plus la pression est élevée, plus la portée est élevée
Le coefficient balistique
Chaque projectile possède des caractéristiques diverses, comme le calibre, la forme, le poids, le diamètre, la matière. Ces caractéristiques determinent le coefficient balistique du projectile.
Plus le coefficient balistique est élevé, plus la vitesse à l'impact est élevée, et plus la portée est élevée.
Le principe du tir en cloche.
Utilisé principalement en tir à l'arbalette ou à l'arc, le tir en cloche repose sur le principe balistique selon lequel il existe deux angles de tir d'un projectile pour que celui ci atteigne la meme cible.
Le tir en cloche est utilisé notement
La temperature du projectile
Parmi eux la température du projectile peut avoir une influence non négligeable: c'est pourquoi, dans les exercices de tir, l'emploi des munitions "chaudes" ou "froides" est pris en compte pour ajuster les paramètres du tir.
II-2) balistique intérieure.
Transition: Nous venons de voir que lors du tir d'un projectile, sa trajectoire dépend des conditions extérieures et de la vitesse initiale de la projection: c'est la balistique extérieure. Cependant cette vitesse initiale est fournie grâce aux phénomènes qui se déroulent à l'intérieur de l'arme: notamment dans la chambre de combustion et le tube d'un canon, leur étude constitue la balistique intérieure.
Dans tout ce qui suit on se réfère à un système de tir (canon, fusil, pistolet, revolver...) d'une géométrie du type de celle de la figure ci-jointe, à savoir:
· l'axe Ox du tireur est orienté dans le sens du tir, l'origine O coïncidant avec la position du culot du projectile avant le tir, la bouche du canon étant située à l'abscisse x = L
· le tube est fermé à l'arrière par une culasse, paroi rigide et suffisamment solide pour absorber les contraintes très élevées générées lors de l'inflammation de la poudre
· le culot n'est évidemment pas plaqué contre la culasse, il laisse à l'arrière un espace, appelé chambre de combustion, de volume Vc. C'est dans ce volume que la poudre, de masse initiale m, portée à une température suffisante par un mécanisme adéquat (percussion par exemple), déclenche la combustion accompagnée d'une élévation de la pression qui va propulser le projectile dans le tube du canon
· le projectile est supposé être un solide indéformable de masse M et axisymétrique, de diamètre "a" (à partir duquel on définit le calibre de l'arme); bien entendu le diamètre du canon est légèrement plus grand que celui du projectile, mais on va supposer ici qu'il lui est égal de sorte que les gaz en combustion situés à l'arrière du projectile ne communiquent pas avec l'espace situé à l'avant de celui-ci.
· le canon (ou âme) est supposé présenter des rayures hélicoïdales internes de pas angulaire q destinées à imprimer au projectile un mouvement de rotation autour de son axe au cours de sa translation. Ce procédé sert à stabiliser l'axe du projectile lors de son vol une fois qu'il a quitté l'embouchure. Sans ce procédé le projectile présenterait des mouvements de tangage et de lacet et les effets perturbateurs de la résistance de l'air seraient plus importants et plus fluctuants. Mais on sait que ces mouvements de rotation générés par les rayures sont responsables du phénomène de déviation du projectile que l'on sait parfaitement prédire. La plupart des armes sont rayées à droite avec un pas angulaire n'excédant pas 15°.
Les phénomènes qui vont agir sur le mouvement du projectile dans l'âme jusqu'à sa sortie sont principalement de nature thermique:
· la température initiale de la chambre va déclencher la combustion de la poudre et sera responsable d'un accroissement rapide de la pression du gaz.
· le gaz en question est un mélange de l'air initialement présent dans la chambre et des produits de combustion de la poudre, la pression et le taux de combustion de la poudre seront donc liés.
· le projectile va se mettre en mouvement sous l'action de la poussée et, au cours de sa progression dans l'âme, il sera soumis aux forces extérieures qui sont d'une part la poussée, évoluant avec le temps, et d'autre part les résistances de frottement contre la paroi.
· en avançant dans l'âme, le projectile laisse derrière lui un volume de plus en plus grand, cet avancement étant décrit par le coefficient d'expansion X. Le volume augmentant, on devrait s'attendre à une diminution de la pression amont lorsque X augmente. En réalité, il existe d'abord une phase de croissance de la pression entre le début de la combustion et le moment où cette combustion s'affaiblit du fait, précisément, que le volume disponible est plus grand: c'est la zone AA'B de la courbe ci-jointe donnant l'allure de l'évolution de la pression P avec X. Au point B de cette courbe la pression est maximale Pmax pour un coefficient d'expansion Xpmax. Puis, toute la poudre est brûlée, la combustion est achevée et dans ce cas, les seules forces qui agissent sur le projectile sont sa force d'inertie et celle de frottement: le volume de gaz continue d'augmenter mais sans échange de chaleur, on est dans la phase de détente adiabatique jusqu'à la sortie x = L (zone BC). Dans cette phase la pression est reliée au volume, donc au coefficient d'expansion, par la relation isentropique:
PV g = cste ® PX g = cste = K
où g = cp / cv est le rapport des capacités calorifiques du gaz à pression constante et à volume constant (il vaut 1,4 à température normale pour les gaz parfaits, mais aux pressions élevées il varie avec la température et descend à 1,1 en balistique intérieure).
· En reliant l'accélération du projectile, selon la loi de Newton, aux forces appliquées, et en calculant l'une d'elles, la poussée, en fonction de la pression qui est elle-même fonction du taux de combustion de la poudre, on parvient à écrire les équations fondamentales de la balistique intérieure. Plus précisément on obtient trois équations qui relient les trois inconnues du problème: la pression P, le taux de combustion "r" et le coefficient d'expansion X.
II-3) Balistique terminale
La balistique terminale est la science qui étudie ce qui se passe lorsqu'un projectile atteint sa cible.
Dans cette partie, on étudiera donc la pénétration du projectile dans différents matériaux
Pénétration dans le fer
Selon la formule de Krupp :
e = 0,194 (E3/a5)1/4 ( e :épaisseur de pénétration en cm)
a désigne le calibre en mm de la balle et E son énergie cinétique exprimée en kgm: E(kgm) = 1/2 Mv²/9810, avec masse M en gramme et v en m/s . Grâce a cette formule on voit que, afin de pénétrer le fer il faut un projectile ayant une masse importante, une vitesse d'impact élevée ainsi qu'une épaisseur relativement faible.
Ex: Mauser K 98 calibre 7,92 mm e=2,69 cm
Pénétration dans le bois
Selon la formule de Hatscher (qui tient compte de la résistance de l'air)
e=E /3,5Si
S est la section du canon et i désigne l'indice de forme. Pour le bois comme pour le fer la pénétration est favorisée par une vitesse et une masse élevée, et une épaisseur faible
Selon la formule de Weigel (qui s'applique dans le vide)
e=0,03 Mv 3/2 / a²
Ex: Mauser K 98 calibre 7,92 mm avec la formule de Hatscher e=304,07 cm
Pénétration dans d'autres matériaux
Pour les matériaux tels que le béton et l'argile on utilise la formule de Petry
e=100 Mk/a². log [1 + 1/2(v/100)²]
k est un coefficient qui change selon le matériau,dont voici quelques exemples
matériau |
k |
mur de béton |
0,64 |
mur de pierre |
0,94 |
mur de brique |
1,63 |
terre sablonneuse |
2,94 |
terre normale |
3,96 |
terre argileuse |
5,87 |
Conclusion:
Nous avons montré que beaucoup de paramètres sont à considérer pour comprendre le fonctionnement et la réaction qu'aura un tir . En effet bien que rustique en apparence , les armes de jet ont besoin d'être très bien calibré, tout comme les armes a feu, qui en plus ont bénificié et bénificie, aujourd'hui encore, d'amélioration techniques qui en font des armes de plus en plus pointues . C'est par la connaissance des différentes balistiques que ces armes peuvent devenir plus efficaces .
Afin de mieux comprendre le fonctionnement des armes à projectiles, nous avons donc taché de mieux comprendre la balistique .